Veri koosneb plasmast ja plasmas olevatest rakkudest. Suurema osa plasmast moodustab vesi, milles on lahustunud palju erinevaid keemilisi aineid- valgud (nagu näiteks albumiin), hormoonid, mineraalid, vitamiinid, antikehad. Vere koostisesse kuuluvad rakud on erütrotsüüdid (vere punalibled) , trombotsüüdid (vereliistakud), neutrofiilsed, eosinofiilsed ja basofiilsed granulotsüüdid, monotsüüdid ning lümfotsüüdid.
Erütrotsüüt on umbes 6- 8 µm läbimõõduga ja 2 µm paksune kaksiknõgusa kujuga rakk. Tema maht on umbes 90 fl (10-15). Kokku on inimese organismis 2-3 x 1013 erütrotsüüti. Igas erütrotsüüdis on umbes 270 miljonit hemoglobiini molekuli. Igas sekundis toodab luuüdi 2 miljonit erütrotsüüti. Ühe erütrotsüüdi küpsemine proerütroblastist küpseks erütrotsüüdiks kestab 7 päeva. Erütrotsüüdi eluiga on 100- 120 päeva.
Erütrotsüüdid moodustavad umbes poole kogu vere mahust.
Erütrotsüütide funktsiooniks on hapniku transport kopsudest kudedesse.
Trombotsüüdid on pisikesed (erütrotsüüdist umbes 10 korda väiksemad) rakud, mis aitavad koevigastuse puhul verejooksu peatada. Veresoone seina terviklikkuse katkemisel trombotsüüdid kleepuvad vigastatud kohas omavahel moodustades trombotsütaarse trombi, millega suletakse vigastatud koht. Hiljem aktiveerub ka vere hüübimissüsteem ja moodustub lõplik tromb, mis tagab veresoone seina terviklikkuse kuni veresoone seina lõpliku paranemiseni.
Neutrofiilsed granulotsüüdid ehk neutrofiilid ja monotsüüdid on põhilised valged vererakkud ehk leukotsüüdid. Neid nimetatakse ka õgirakkudeks, sest nende funktsiooniks on bakterite ja teiste võõrkehade õgimine ja tapmine. Erinevalt trombotsüütidest ja erütrotsüüdidest on neutrofiilid ja monotsüdid võimelised lahkuma verest kudedesse, kus nad võitlevad kudedesse sattunud seente ja bakteritega aidates sellega paraneda viimaste poolt põhjustatud infektsioonidest.
Eosinofiilsed granulotsüüdid ja basofiilsed granulotsüüdid osalevad organismi allergilistes reaktsioonides.
Enamus lümfotsüüte, teine suur rühm leukotsüüte, paiknevad enamasti lümfisõlmedes, põrnas ja lümfisoontes, kuid osa neist ringleb ka veres. Eristatakse kolme tüüpi lümfotsüüte: B-lümfotsüüdid, T-lümfotsüüdid ja loomulikud tapjarakud. B-lümfotsüütide funktsiooniks on antikehade tootmine. Antikehad on vajalikud organismi tunginud bakterite, seente ja viiruste hävitamiseks. T-lümfotsüütidel on mitu erinevat funktsiooni: nad aitavad antikehadel hävitada organismi tunginud baktereid, seeni ja viiruseid, nad toodavad bioaktiivseid keemilisi ühendeid, mida nimetatakse lümfokiinideks. Lümfokiinidel on oluline osa organismis toimuvates immuunreaktsioonides. Loomulikud tapjarakud on võimelised ründama kõiki organismile võõraid osiseid, nagu ka näiteks vähirakud, aidates sellega kaasa nende eemaldamisele organismist.